Question

（20分）质量为彤的小车置于光滑水平面上。小车的上表面由1/4圆弧和平面组成，车的右端固定有一不计质量的弹簧，圆弧A部分光滑，半径为尼平面BC部分粗糙，长为l，C点右方的平面光滑。滑块质量为m，从圆弧最高处A无初速下滑（如图），与弹簧相接触并压缩弹簧，最后又返回到B相对于车静止。求：

（1）BC部分的动摩擦因数；

（2）弹簧具有的最大弹性势能；

（3）当滑块与弹簧刚分离时滑块和小车的速度大小．

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:解析与评分标准：

   （1）滑块与小车初始状态为静止，末状态滑块相对小车静止，即两者共速且速度为0，据能量守恒：   （3分）

       （3分）

   （2）弹簧压缩到最大形变量时，滑块与小车又一次共速，且速度均为0，此时，据能量守恒，弹簧的弹性势能   （6分）

   （3）弹簧与滑块分离的时候，弹簧的弹性能为0，设此时滑块速度为v1，小车速度为v2据能量守恒有：

       （2分）

    又因为系统动量守恒，有：

       （2分）

    解得：   （2分）

       （2分）