Question

9．某质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t=0时位于x=2m处，开始沿x轴正向运动，则（　　）

• A． t=0.5s时，质点的加速度方向与速度方向相反
• B． t=3.5s时，质点的加速度方向与速度方向相反
• C． t=4s时，质点在x轴上的位置为x=6m
• D． t=8s时，质点在x轴上的位置为x=11m

Answer 1

分析 速度时间图象可读出速度的大小和方向，根据速度图象斜率表示加速度判断加速度方向，图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负．

解答 解：A、根据图象可知，t=0.5s时，质点的加速度为正，速度也为正，方向相同，故A错误；
B、根据图象可知，t=3.5s时，质点的加速度为负，速度为正，方向相反，故B正确；
C、图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负，
所以t=4s时，质点的位移${x}_{4}=\frac{1}{2}×（4+2）×2=6m$，所以质点在x轴上的位置为x=8m，故C错误；
D、t=8s时，质点的位移为${x}_{4}=\frac{1}{2}×（4+2）×2-\frac{1}{2}×（2+4）×1=3m$，所以t=8s时，质点在x轴上的位置为x=5m，故D错误．
故选：B

点评 本题抓住速度图象的“面积”等于位移是关键．能根据图象分析物体的运动情况，通过训练，培养基本的读图能力．