Question

【题目】为了测定粒子放射源向外辐射出粒子速度的大小，设计和安装了如图所示的装置。从带有小孔的放射源中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的粒子(质量为m,电荷量为)。现让其先经过一个磁感应强度为、区域为半圆形的匀强磁场,经该磁场偏转后，粒子恰好从一半圆形磁场区域的圆心处射出磁场，沿轴进入右侧的平行板电容器板上的狭缝，并打到置于板上的荧光屏上，此时通过显微镜头可以观察到屏上出现了一个亮点。闭合电键后，调节滑动变阻器的滑动触头当触头位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头看到屏上的亮点恰好消失。已知电源电动势为，内阻为,滑动变阻器的总阻值。

（1）求平行板电容器两板间的电压及粒子从放射源中射出时速度的大小；

（2）求该半圆形磁场区域的半径；

（3）若平行板电容器两极板间的距离为，求粒子在磁场中和电场中运动的总时间。

Answer 1

【答案】（1）；；（2）；（3）

【解析】

（1）由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度

两极板间的电压

对某一α粒子，在加速电场中应用动能定理得

联立解出

（2）设α粒子在磁场中的轨迹半径为r，则

由题意

结合解出

（3） 由题意，“粒子向上射入磁场偏转90°后射出，后来又从O点返回磁场再偏转90°，最后向上射出磁场。故粒子在磁场中的总时间

又

联立解出

粒子在电场中做减速运动，到达N板的速度恰为零，结合，可得粒子在电场中运动的总时间为

则粒子在磁场中和电场中运动的总时间