Question

(18分)

一辆公共汽车从车站开出后以4 m/s的速度沿平直公路行驶，2 s后站上工作人员发现有乘客掉了包裹，公共汽车已经开出了一段距离，为了及时将乘客掉的包裹送还，站上工作人员骑一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，摩托车的加速度为2 m/s²，试问：

（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？此时离出发处多远？

（2）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？

Answer 1

从摩托车出发开始计时，0时刻两车相距4×2=8m；摩托车速度小于汽车速度；汽车在前。所以在随后的时间内两车距离将拉大，这个状态将持续到两车速度相等。根据公式可求得2S末两车速度相等。2S末往后摩托车速度将大于汽车，两车距离将缩小并最终追上。

①     假设t时间后相遇，则有

-----------(4分)

    ---------(4分)

    ②速度相等时距离最大。2S末速度相等，则有：摩托车2S内位移为=4m  汽车2S内位移为4×2=8m   汽车比摩托车多走4m，现在总间距是4+8=12m.