Question

【题目】低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱。如图所示为某次跳伞大赛运动员在一座高为H=263m的悬崖边跳伞时的情景。运动员离开悬崖时先做自由落体运动，一段时间后，展开降落伞，以a=9 m/s2的加速度匀减速下降，已知运动员和伞包的总质量为80kg，为了运动员的安全，运动员落地时的速度不能超过4m/s，求：

（1）运动员做自由落体运动的最大位移大小；

（2）运动员（含伞包）展开降落伞时所受的空气阻力f；

（3）如果以下落时间的长短决定比赛的胜负，为了赢得比赛的胜利，运动员在空中运动的最短时间是多大。

Answer 1

【答案】（1）125m.（2）1520N，方向竖直向上（3）10.1 s.

【解析】(1)设运动员做自由落体运动的最大位移为x，此时速度为v0，则

v02＝2gx

又v2－v02＝－2a(H－x)

联立解得x＝125m，v0＝50 m/s.

(2)展开降落伞时，对运动员（含伞包），由牛顿第二定律知，

得f =1520N，方向竖直向上。

（3）设运动员在空中的最短时间为t，则有

v0＝gt1，得

t2＝＝ s≈5.1 s

故最短时间t＝t1＋t2＝5s＋5.1s＝10.1 s.