Question

18．如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为下列说法不正确的是（　　）

• A． $\frac{mg}{Il}$tan θ，竖直向上
• B． $\frac{mg}{Il}$tan θ，竖直向下
• C． $\frac{mg}{Il}$sin θ，平行悬线向下
• D． $\frac{mg}{Il}$sin θ，平行悬线向上

Answer 1

分析 由矢量三角形定则判断安培力的最小值及方向，进而由安培力公式和左手定则的得到B的大小以及B的方向．

解答 解：要求所加磁场的磁感强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向线不变，有力的矢量三角形可知，
安培力的最小值为安培力与绳子的拉力垂直，即：
F_min=mgsinθ．      
有：ILB_min=mgsinθ，
得：B_min=$\frac{mgsinθ}{IL}$，由左手定则知所加磁场的方向平行悬线向上．故D正确，ABC错误．
本题选择不正确的，故选：ABC

点评 考查安培力的方向与大小如何确定与计算，知道当安培力的方向与拉力的方向垂直，安培力最小，磁感应强度最小．