Question

【题目】如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（ ）

A.v的最小值为
B.v若增大，球所需的向心力也增大
C.当v由 逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小
D.当v由 逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、由于在最高点P管子能支撑小球，所以的最小值为零，故A错误．

B、根据向心力公式Fn=m =m ，可知v增大，球所需的向心力也增大，故B正确．

CD、小球经过最高点P时，当v= 时，根据牛顿第二定律得知：管壁对小球没有作用；

当v由 逐渐减小时，下管壁对小球有支持力，根据牛顿第二定律得：

mg﹣N=m ，

得：N=mg﹣m ，v减小，轨道对球的弹力N增大；

当v由 逐渐增大时，根据牛顿第二定律得：

mg+N=m ，

得：N=m ﹣mg，v增大，轨道对球的弹力N增大；故C错误，D正确．

故选：BD．

【考点精析】利用匀速圆周运动和向心力对题目进行判断即可得到答案，需要熟知匀速圆周运动线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．