Question

【题目】如图所示，两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为α=45°，水平面长d，斜面足够长，空间存在与水平方向成45°的匀强电场E，已知E= ．一质量为m、电荷量为q的带正电小物块，从右斜面上高为d的A点由静止释放，不计摩擦及物块转弯时损失的能量．小物块在B点的重力势能和电势能均取值为零．试求：

（1）小物块下滑至C点时的速度大小；
（2）在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h1；
（3）除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：物块从A→B→C的过程，由动能定理，有：

WG+WE=△EK

故有：

求得：

答：小物块下滑至C点时的速度大小为 ；

（2）解：物块从A点下滑至重力势能与动能相等的位置过程：

WG1+WE1=△Ek1=Ek1

其中：

mgh1=Ek1

则有：

mg（d﹣h1）﹣qE （d﹣h）=Ek1=mgh1

求得：h1=

答：在AB之间，小物块重力势能与动能相等点的位置高度h1为 ；

（3）解：除B点外，物块重力势能与电势能相等的位置位于左斜面

则有：mgh2=

求得：h2=

答：除B点外，小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h2为 ．

【解析】（1）对从A到B过程运用动能定理列式求解即可；（2）对物块从A点下滑至重力势能与动能相等的位置过程运用动能定理列式，再结合重力势能与动能相等列式，最后联立求解即可；（3）左侧平面与电场线垂直，是等势面，电势能为qE（ d）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．