Question

16．在一段平直的公路上，汽车保持额定功率P行驶，所受的阻力大小恒为f．已知汽车的质量为m，最大速率为v_m．若某时刻汽车的速度大小为v（v＜v_m）时，汽车的加速度大小为a，所受的牵引力大小为F，则下列关系式正确的是（　　）

• A． $f=\frac{P}{v}$
• B． F=ma
• C． P=（f+ma）v_m
• D． $a=\frac{F}{m}-\frac{P}{{m{v_m}}}$

Answer 1

分析 汽车在平直公路上行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．以恒定加速度启动，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动结束，根据牛顿第二定律求出牵引力．

解答 解：A、汽车在平直公路上行驶，当速度达到最大时，阻力等于牵引力，即f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}$，故A错误；
B、由牛顿第二定律得，物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，故F-f=ma，故B错误；
C、汽车在平直公路上行驶，速度为v时，P=Fv=（f+ma）v，故C错误；
D、由A可知f=$\frac{P}{{v}_{m}}$，又F-f=ma，所以a=$\frac{F}{m}-\frac{P}{m{v}_{m}}$，故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况，知道汽车在平直路面上行驶时，当牵引力与阻力相等时，速度最大．