[题目]如图甲所示.在水平地面上固定一倾角为30°的光滑斜面.一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧.其下端固定在斜面底端.整根弹簧足够长且处于自然状态.质量为m=2.0kg的滑块从距离弹簧上端x0=0.35m处由静止释放.设滑块与弹簧接触过程系统没有机械能损失.弹簧始终处在弹性限度内.取重力加速度大小为g=10m/s2.规定滑块释放处为坐� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为30°的光滑斜面，一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧，其下端固定在斜面底端，整根弹簧足够长且处于自然状态。质量为m=2.0kg的滑块从距离弹簧上端x0=0.35m处由静止释放。设滑块与弹簧接触过程系统没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，取重力加速度大小为g=10m/s2。规定滑块释放处为坐标原点O、沿斜面向下为位移x正方向。则（　　）

A.当滑块下滑位移x≤x0时，其加速度大小为a=5m/s2

B.滑块下滑过程做匀加速运动

C.当滑块下滑位移x>x0时，其加速度大小为a=（22.5–50x）m/s2

D.滑块下滑速度的最大值vm=2m/s

【答案】ACD

【解析】

A．当滑块下滑位移x≤x0时，重力沿斜面的分力即为物体的合外力，根据牛顿第二运动定律得

解得其加速度大小为

故A正确；

B．滑块下滑过程中接触弹簧以后合外力发生变化，加速度就会改变，故B错误；

C．当滑块下滑位移x>x0时，沿斜面对物体进行受力分析并根据牛顿第二定律得

带入数据解得加速度

故C正确；

D．当滑块接触弹簧后，弹簧被压缩，滑块加速度逐渐减小，当加速度为0时，设弹簧形变为x，弹簧弹力和重力分力平衡，得

代入数据得

x=0.1m

即

处加速度为0，根据机械能守恒

滑块下滑速度的最大值为2m/s，故D正确。

故选ACD。

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