Question

【题目】自行车运动时治疗帕金森病有效、廉价的方法，对提高患者的总体健康状况、改善平衡能力和协调能力、缓解焦虑和抑郁都有重要作用．图示是某自行车的部分传动装置，其大齿轮、小齿轮、后轮的半径分别为R1、R2、R3，A、B、C分别是三个轮子边缘上的点，当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（　　）

A. A、B两点的角速度大小之比为1：1

B. A、C两点的周期之比为R1：R2

C. B、C两点的向心速度大小之比为R22：R32

D. A、C两点的向心速度大小之比为R22：（R1R3）

Answer 1

【答案】BD

【解析】大齿轮边缘的A点和小齿轮边缘上的B点线速度的大小相等，根据v=Rω可知：R1ω1=R2ω2，所以：．故A错误；小齿轮边缘的B点和后轮边缘的C点共轴，所以转动的角速度相等即ω3=ω2，根据．所以B与C的周期相等，即T2=T3；
根据，则A与B的周期之比： ，所以A、C两点的周期之比为．故B正确；小齿轮边缘的B点和后轮边缘的C点共轴，所以转动的角速度相等，根据a=ω2r，可知B、C两点的向心速度大小之比为a2：a3=R2：R3．故C错误；大齿轮边缘的A点和小齿轮边缘上的B点线速度的大小相等，根据，所以：a1：a2=R2：R1．所以：．故D正确．故选BD.