[选修3-5选做题]如图所示.在光滑的水平桌面上有一长为L＝2 m的木板C.它的两端各有一块挡板.C的质量为mC＝5 kg.在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B.其质量分别为mA＝1 kg.mB＝4 kg.开始时A.B.C均处于静止状态.并且A.B间夹有少许炸药.炸药爆炸使得A以vA＝6 m/s的速度水平向左运动.不计一切摩擦.两滑块中任一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【选修3-5选做题】
如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L＝2 m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量为m_C＝5 kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为m_A＝1 kg、m_B＝4 kg，开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A以v_A＝6 m/s的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：
(1)当两滑块都与挡板碰撞后，板C的速度多大？
(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？

解：炸药爆炸，滑块A与B分别获得向左和向右的速度，由动量守恒可知，A的速度较大(A的质量小)，A、B均做匀速运动，A先与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)一起向左匀速运动，最终B也与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)，整个过程满足动量守恒
(1)整个过程A、B、C系统动量守恒，有：

解得：

(2)炸药爆炸，A、B获得的速度大小分别为

、

，以向左为正方向，有：

解得：

，方向向右
然后A向左运动，与挡板相撞并合成一体，共同速度大小为

，由动量守恒，有：

解得：

此过程持续的时间为：

此后，设经过t₂时间B与挡板相撞并合成一体，则有：

解得：t₂＝0.3 s
板C的总位移为：

，方向向左

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(1)物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率；
(2)水平面CD的长度。