Question

10．如图所示，一个可视为质点的小球从距地面125m高的A处开始自由下落，到达地面O点后经过地面反弹上升到最大高度为45m的B处，已知AO、OB在同一直线上，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）小球下落的时间为多少？小球从A点下落再反弹至B点全程位移为多少？
（2）小球经过地面反弹后瞬间的速度为多大？
（3）小球下落时最后1秒内的位移为多少？

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的位移时间公式求出小球下落的时间，根据初末位置求出小球全程的位移．
（2）根据速度位移公式求出小球反弹瞬间的速度．
（3）根据位移时间公式求出小球下落时最后1s内的位移．

解答 解：（1）由题给条件可得：h=125m，h₁=45m
由公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$，
小球通过的位移为：x=h-h₁=125m-45m=80m．
（2）由公式v²=2gh₁可得：v=$\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×45}$m/s=30m/s．
（3）小球下落时最后1秒的位移为：
$△{h_{\;}}=h-\frac{1}{2}g{t'^2}=125m-\frac{1}{2}×10×（5-1{）^2}m=45m$．
答：（1）小球下落的时间为5s，小球从A点下落再反弹至B点全程位移为80m；
（2）小球经过地面反弹后瞬间的速度为30m/s；
（3）小球下落时最后1秒内的位移为45m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．