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    在水平面上有一沿y轴放置的长为L=1m的细玻璃管，在管底有光滑绝缘的带正电的小球．在第一象限中存在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，方向如图19所示．已知管沿x轴以v＝1m/s的速度匀速向右运动，带电小球的荷质比为．不计小球的重力．求：（1）带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少？

    (2)带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少？

    (3)带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间 是多少？


    (1) 2s (2)  (3)


    解析:

    小球在离开管之前随管向右以v平动，同时沿管壁做初速度为零的匀加速运动．

    （1）设小球的质量为m，加速度为a，受到的洛伦兹力为

    由牛顿第二定律有        ① 

    而      ②

    小球飞出管口所有时间为t，则   ③ 

    联立①②③并代入数据解得：t=2s     ④ 

    （2）小球飞出管口时沿管壁方向的速度为⑤  

    飞出时的合速度为    ⑥ 

    合速度的方向与x轴夹角为θ，，θ＝45°⑦

    又设小球以在磁场中作圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律有  ⑧

    联立②⑥⑧式并代入数据解得：    ⑨  

    又小球飞出管口时，在x方向上移动的距离为      ⑩ 

    如答图所示，由几何知识可知，小球在磁场中运动的圆心在y轴上（图中O点），圆弧所对应的圆心角为135°. 所以，带电小球离开磁场时离坐标原点的距离为

        ⑾

    （3）小球在磁场中做匀速圆周运动的周期为   ⑿ 

    代入数据解得：T=4S　　⒀

    所以，带电小球从离开管口到离开磁场所用的时间是：  ⒁

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    q
    m
    =
    1
    2
    ，下列说法正确的是（　　）

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    q
    m
    =
    1
    2
    ．求：
    （1）带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少？
    （2）带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少？
    （3）带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间是多少？

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    （09年湛江市一模）（18分）在水平面上有一沿y轴放置的长为L=1m的细玻璃管，在管底有光滑绝缘的带正电的小球。在第一象限中存在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，方向如图所示。已知管沿x轴以v＝1m/s的速度平动，带电小球的荷质比为。求：

    （1）带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少？

    (2)带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少？

    (3)带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间是多少？

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    （1）带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少？

    （2）带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少？

    （3）带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间是多少？

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