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    跳水运动员从脚底高于水面H=10米的跳台自由落下，假设运动员的质量m=60千克，其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体，略去空气阻力．运动员入水后，水的等效阻力F（非浮力）作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数曲线如图．该曲线可近似看圆周的
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    弧长、圆心在O点，圆与oy轴相交于y=h处，与F轴相交于F=
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    处．为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少．（水的密度取ρ=1.0×103千克/米3）．
    分析：在整个运动过程中，重力、水的浮力、水的阻力对运动员做功，由动能定理可以求出水的深度．
    解答：解：在整个运动过程中，由动能定理可得：
    mg（H+h）-W浮-W阻=0-0，
    在向下运动过程中，水的浮力均匀增大，
    浮力做功W浮=-
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    ρLπ(
    d
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    )2    gL-
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    πρLd2（h-L）g，
    水的阻力做的功W阻=-
    π
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    ?
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    2
    mgh=-
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    πmgh，
    解得：h=
    mH+
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    πρL2d2
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    πm+
    1
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    πρLd2-m
    =4.9m；
    答：水池中水的深度至少为4.9m．
    点评：应用动能定理即可正确解题，本题的难点是求水的浮力与阻力做的功．
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