Question

【题目】质量为的汽车，汽车发动机的额定输出功率为，沿倾角为的斜坡由静止开始从坡底向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为，开始时以的加速度做匀加速运动（）。求：

⑴汽车做匀加速运动持续的时间；

⑵汽车所能达到的最大速率；

⑶若斜坡长，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

Answer 1

【答案】（1）7s（2）8m/s（3）22s

【解析】（1）根据牛顿第二定律有：

设匀加速的末速度为，则有：；

代入数值，联立解得：匀加速的时间为：

（2）当达到最大速度时，有：

解得：汽车的最大速度为：

（3）汽车匀加速运动的位移为：

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

又有

代入数值，联立求解得：

所以汽车总的运动时间为：