Question

【题目】已知均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度.在真空中现有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球，球心位置O固定，P为球外一点，M为球内一点，如图所示，以无穷远为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是

A. 若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变

B. 若Q不变，P点的位置也不变，而令R变大（P点仍在球外），则P点的电势升高

C. 若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在球内），则M点的电势不变

D. 若Q不变，M点的位置也不变，而令R变大，则M点的场强减小

Answer 1

【答案】A

【解析】

若Q不变，P点的位置也不变，属于处于球壳外的某一点，由E=k知，P到Q的距离r不变，无论球半径R怎么变小，P点的电场强度仍不变，故A正确；若Q不变，P点的位置也不变，而令R变大，由于P点的电场强度不变，所以电荷从该点移到电势为零处，电场力做功不变，因而P点的电势不变。故B错误；若Q不变，M点的位置也不变，使令R变小（M点仍在壳内），根据题意可知，M点的电场强度仍为零，因此球壳内的电势处处相等，由于球壳的变小，导致电荷从球壳移到电势为零处电场力做功增加，而球壳的电势比零高，所以球壳处的电势升高，M点的电势升高，故C错误；若Q不变，M点的位置也不变，使令R变大，根据题意可知，M点的电场强度仍为零，不变。故D错误；故选A。