Question

一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（　　）

A．速度一定大小相等，方向相反

B．加速度一定大小相等，方向相反

C．位移一定大小相等，方向相反

D．以上三项都不一定大小相等，方向相反

Answer 1

分析：弹簧振子作简谐运动，具有对称性．由题意可知，两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，振子的位置关于平衡位置对称．再分析两个时刻振子的速度与加速度关系．

解答：解：A、两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，则两个时刻弹簧振子关于平衡位置对称，所以速度可以相同，也可以相反．故A错误；
B、两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，则两个时刻弹簧振子关于平衡位置对称，所以回复力大小一定相等，方向相反，因此加速度一定大小相等，方向相反，故B正确；
C、由简谐运动F=-kx可得，回复力与位移方向相反，大小成正比．所以位移一定大小相等，方向相反，故C正确；
D、由于B、C选项正确，故D错误；
故选：BC

点评：本题的技巧是抓住简谐运动的对称性．由振动图象直接读出位移，判断速度、加速度的方向和大小是基本能力，要通过训练得以强化．