Question

用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质．现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L、截面直径D的关系．
（1）若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x=

kFL

D

．（若用到比例系数，可用k表示）．

长度 L/cm	拉力F/N 伸长量x/cm 直径D/mm	50.0	100.0	200.0
5.00	0.040	0.20	0.40	0.80
10.00	0.040	0.40	0.80	1.60
5.00	0.080	0.10	0.20	0.40

（2）在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是

控制变量法

（只需写出一种）．
（3）若有一根合金丝的长度为20cm，截面直径为0.200mm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为

62.5

 N．

Answer 1

分析：采用控制变量的形式可得出各量之间的关系，则可得出表达式，
实验中涉及的量较多，故应采用控制变量法，
由胡克定律可得出最大拉；

解答：解：（1）分别比较相同直径及相同长度的两种情况，则可得出拉力与长度成正比，与截面积成反比，
则可知F=

kFL

D

；
（2）由（1）的分析可知，实验中要求要控制变量，故采用了控制变量法，同时本实验也采用了归纳法；
（3）由x=

kFL

D

，由上表的数据代入可求得k，
则拉力F=

Dx

kL

=62.5N；
故答案为：（1）x=

kFL

D

　    （2）控制变量法　   （3）62.5

点评：这个实验为探究性实验，要求我们能正确审题，找出实验中的基本原理才能顺利求解出结果．