Question

4．如图所示，A、B两端的电压U一定，电阻R先接在A、B两端，消耗功率为9W．再将电阻R接在较远的C、D两端，消耗功率为4W．在后一种情况下，输电导线AC、BD共消耗功率为（　　）

• A． 2W
• B． 3W
• C． 4W
• D． 5W

Answer 1

分析 先设出电阻R分别连接在A、B和C、D两点时电路中的电流，根据P=I²R分别列出R消耗的电功率的方程，求出两种情况下电流之间的关系；再根据电流关系求出将电阻R接C、D两点时电源的功率，总功率减掉R消耗的功率即为导线AC和BD消耗的总功率．

解答 解：设电阻R连接在A、B两点时，电路的电流为I₁，则
P₁=I₁²R=9W--------①
若将电阻R接C、D两点时，电路的电流为I₂，则
P₂=I₂²R=4W--------②
由①②两式可得：
I₁：I₂=3：2
若将电阻R接C、D两点时，电源的功率为：P₃=UI₂，
则：$\frac{P_1}{P_3}=\frac{{U{I_1}}}{{U{I_2}}}$，即${P_3}=\frac{I_2}{I_1}{P_1}=\frac{2}{3}×9W=6W$，
所以导线AC和BD消耗的总功率为：
P=P₃-P₂=6W-4W=2W．
故选：A

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据电阻消耗的功率求出电流之间的关系，从而求出将电阻R接c、d两点时电路的总功率．