如右图所示.有一水平向右的匀强电场.场强为.一根长.与水平方向的夹角为的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中.杆的下端M固定一个带电小球A.电荷量,另一带电小球B穿在杆上可自由滑动.电荷量.质量.现将小球B从杆的上端N静止释放.小球B开始运动．(静电力常量.取.)求:(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时.与M端的距离r为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如右图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为，一根长、与水平方向的夹角为的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量，取，)求：

(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？

(1)　(2)0.9 m

解析试题分析：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
解得
代入数据解得.
(2)小球B速度最大时合力为零，即

解得
代入数据解得
考点：带电粒子在电场中的运动，
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解．

练习册系列答案

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（18分）如图所示，平面直角坐标系中，在第二象限内有竖直放置的两平行金属板，其中右板开有小孔；在第一象限内存在内、外半径分别为、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求

（1）若两金属板间的电压为U，粒子离开金属板进入磁场时的速度是多少：
（2）若粒子在磁场中运动时，刚好不能进入的中心区域，此情形下粒子在磁场中运动的速度大小。
（3）在（2）情形下，粒子运动到的区域，它第一次在匀强电场中运动的时间。

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如图（甲）所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将质量为M的重物由静止释放，重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦。

(1)重物匀速下降的速度V的大小是多少？
(2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v-M实验图线。图（乙）中画出了磁感应强度分别为B₁和B₂时的两条实验图线，试根据实验结果计算B₁和B₂的比值。
(3)若M从静止到匀速的过程中一目下降的高度为h，求这一过程中R上产生的焦耳热

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科目：高中物理 来源： 题型：计算题

如图所示，光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R
的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀.现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）.求：

（1）在图中标出当棒ab进入磁场后流过电阻R的电流方向;
（2）棒ab在离开磁场右边界时的速度；
（3）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能.

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科目：高中物理 来源： 题型：计算题

如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω，其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量的小球以某一速度沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度；
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能从金属板间射出，求金属棒ab速度大小的范围.

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如图甲所示足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置，两导轨之间的距离为L＝0.5m，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，导轨上端a、c之间连接有一阻值为R₁＝4Ω的电阻，下端b、d之间接有一阻值为R₂＝4Ω的小灯泡。有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场的上边界，ij为磁场的下边界，此区域内的感应强度B，随时间t变化的规律如图乙所示，现将一质量为m＝0.2kg的金属棒MN，从距离磁场上边界ef的一定距离处，从t＝0时刻开始由静止释放，金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中，小灯泡的亮度始终不变。金属棒MN在两轨道间的电阻r＝1Ω，其余部分的电阻忽略不计，ef、ij边界均垂直于两导轨。重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）小灯泡的实际功率；
（2）金属棒MN穿出磁场前的最大速率；
（3）整个过程中小灯泡产生的热量。