Question

【题目】如图所示，弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动，质量为M的滑块上面放一个质量为m的砝码，砝码随滑块一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为k，试求：

（1）使砝码随滑块一起振动的回复力是什么力?它跟位移成正比的比例常数k'等于多少?

（2）当滑块运动到振幅一半位置时，砝码所受回复力有多大?方向如何?

（3）当砝码与滑块的动摩擦因数为时，要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多大?

Answer 1

【答案】（1）滑块对砝码的静摩擦力；； （2）；方向指向平衡位置；（3）

【解析】

（1）使砝码随着滑块一起振动，砝码所受静摩擦力是产生砝码与滑块一起变加速运动的加速度．故M对m的静摩擦力是回复力．

其大小由牛顿第二定律有：f=ma

整体法求共同加速度a，则有

它跟位移成正比的比例常数

当滑块运动到振动幅的一半位置时，回复力：

方向指向平衡位置

（3）从f=k′x，可以看出，当x增大时，f也增大，当f=fmax=μN时，有最大振动幅，

因此

fm=mam=μmg= k′AM

要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅