Question

9．如图所示，两根相距为d的足够长的光滑金属导轨固定在水平面上，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直，长度略大于d的两导体棒M、N平行地放在导轨上，导体棒的电阻均为R、质量均为m，开始两导体棒静止，现给导体棒M一个平行导轨向右的瞬时冲量I，整个过程中导体棒与导轨接触良好，下列说法正确的是（　　）

• A． 回路中始终存在逆时针方向的电流
• B． 棒N的最大加速度为$\frac{{B}^{2}I{d}^{2}}{2{m}^{2}R}$
• C． 回路中的最大电流为$\frac{BId}{mR}$
• D． 棒N获得的最大速度为$\frac{I}{m}$

Answer 1

分析 运动过程中，系统水平方向合外力为零，最后速度相等则电流为零；根据动量定理求解初速度，根据牛顿第二定律求解加速度；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解最大电流；
根据动量守恒定律求解N的最大速度．

解答 解：A、根据右手定则可知开始回路中电流方向为逆时针，当两个导体棒以相同的速度匀速运动时，回路中的电流强度为零，故A错误；
B、当M开始运动的瞬间，N的加速度最大；根据动量定理可得I=mv，解得v=$\frac{I}{m}$；根据牛顿第二定律可得：$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{2R}$=ma，解得a=$\frac{{B}^{2}I{d}^{2}}{2{m}^{2}R}$，故B正确；
C、回路中的最大电流为I_流=$\frac{E}{2R}=\frac{Bdv}{2R}$=$\frac{BId}{2mR}$，故C错误；
D、N速度最大时二者的速度相等，根据动量守恒定律可得：mv=2mv′，解得v′=$\frac{v}{2}=\frac{I}{2m}$，故D错误．
故选：B．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；或者根据牛顿第二定律、动量定理或动量守恒定律列方程求解；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．