[题目]游乐场的过山车可以底朝上圆轨道上运行.游客却不会掉下来.如图甲所示．我们把这种情形抽象为图乙的模型:弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接.将小球从弧形轨道上端距地面高度为处释放.小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动．欲使小球运动到竖直轨道最高点时轨道对小球的压力等于小球的重力.则与应满足的关系是(不考虑摩擦阻力和空气阻力)A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】游乐场的过山车可以底朝上圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示．我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，将小球从弧形轨道上端距地面高度为处释放，小球进入半径为的圆轨道下端后沿圆轨道运动．欲使小球运动到竖直轨道最高点时轨道对小球的压力等于小球的重力，则与应满足的关系是（不考虑摩擦阻力和空气阻力）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：小球运动到竖直圆轨道最高点时轨道对小球的压力恰好等于零时重力完全充当向心力，根据牛顿运动定律和机械能守恒定律分析解题

小球恰能通过圆轨道最高点时，重力提供向心力，即应满足：，小球运动到最高点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律：，解得，B正确．

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B. 小球在B处时弹簧的弹力为kx

C. 小球在A处时弹簧的弹性势能较大

D. 小球在B处时弹簧的弹性势能较大

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