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【题目】如图所示,有两根足够长、不计电阻,相距L的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成θ角固定放置,底端接一阻值为R的电阻,在导轨平面内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于导轨平面斜向上。现有一平行于ce,垂直于导轨,质量为m,电阻不计的金属杆ab,在沿导轨平面向上的恒定拉力F作用下,从底端ce由静止开始沿导轨向上运动,当ab杆速度达到稳定后,撤去拉力F,最后ab杆又沿轨道匀速回到ce端。已知ab杆向上和向下运动的最大速度相等。求:

(1)ab杆最后回到ce端的速度大小

(2)拉力F的大小

【答案】(1) (2)2mgsinθ

【解析】

试题分析:当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时,其受力如图所示:

由平衡条件可知:F-FB-mgsinθ=0

FB=BIL

联立①②③式得:Fmgsinθ=0

同理可得,ab杆沿导轨下滑达到最大速度时:mgsinθ=0

联立④⑤两式解得:F=2mgsinθ

故杆ab最后回到ce端的速度,拉力F的大小为2mgsinθ

练习册系列答案
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A. 重的物体下落的加速度大

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A. 合上开关,a先亮,b后亮;断开开关,a、b同时熄灭

B. 合上开关,b先亮,a后亮;断开开关,a先熄灭,b后熄灭

C. 合上开关,b先亮,a后亮;断开开关,a、b同时熄灭

D. 合上开关,a、b同时亮;断开开关,b先熄灭,a后熄灭

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【题目】明代诗人曾写下这样一首诗:空手把锄头,步行骑水牛;人在桥上走,桥流水不流。其桥流水不流中的桥流应理解成其选择的参考系是(

A.

B.

C.

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【题目】摄制组在某大楼边拍摄武打片,要求特技演员从地面飞到屋顶.为此导演在某房顶离地H=8m处架设了轮轴,如图所示,轮和轴的直径之比为3:1,特技演员的质量m=60kg,若轨道车从图中A前进s=6mB处时速度为v=5m/s,人和车可视为质点,轮轴的质量不计,轮轴的大小相对于H可忽略,g10m/s2.则这一过程中 ( )

A. 演员上升的高度h=2m

B. 演员上升的高度h=6m

C. 演员的速度变化量是9m/s

D. 钢丝对演员做的功W=3870 J

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【题目】使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出,离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m,速度为v的离子在回旋加速器内旋转,旋转轨道时半径为r的圆,圆心在O点,轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为B。为引出离子束,使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示,一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道,通道的圆心位于点(点图中未画出)。引出离子时,令引出通道内磁场的磁感应强度降低,从而使离子从P点进入通道,沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L。OQ与OP的夹角为

(1)求离子的电荷量q并判断其正负

(2)离子从P点进入,Q点射出,通道内匀强磁场的磁感应强度应降为,求

(3)换用静电偏转法引出离子束,维持通道内的原有磁感应强度B不变,在内外金属板间加直流电压,两板间产生径向电场,忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入,Q点射出,求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小

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【题目】如图轨道ABCD平滑连接,其中AB为光滑的曲面,BC为粗糙水平面且摩擦因数为μCD为半径为r内壁光滑四分之一圆管,管口D正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧(下端固定,上端恰好与D端齐平)。质量为m的小球在曲面上距BC高为3r的地方由静止下滑,进入管口C端时与圆管恰好无压力作用,通过CD后压缩弹簧,压缩过程中速度最大时弹簧弹性势能为EP。求:

1)水平面BC的长度S

2)小球向下压缩弹簧过程中的最大动能EKm

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【题目】如图所示间距l0.3 m的平行金属导轨a1b1c1a2b2c2分别固定在两个竖直面内.在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B10.4 T、方向竖直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场.电阻R0.3 Ω、质量m10.1 kg、长为l的相同导体杆KSQ分别放置在导轨上S杆的两端固定在b1b2KQ杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂绳上穿有质量m20.05 kg的小环.已知小环以a6 m/s2的加速度沿绳下滑K杆保持静止Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦绳不可伸长.取g10 m/s2sin 37°0.6cos 37°0.8.求:

(1)小环所受摩擦力的大小;

(2)Q杆所受拉力的瞬时功率.

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