Question

5．从离地面80m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力（g取10m/s² ），求：
（1）小球落到地面的时间
（2）落下一半时间时的速度大小
（3）从开始下落的时刻起，第1s内和最后1s内的位移的大小．

Answer 1

分析 （1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的时间．
（2）由（1）求的下落一半时间，根据速度时间公式求得速度
（3）根据位移时间公式求的位移

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
（2）下落一半时间为t=2s
由公式v=gt得：
v=gt=20m/s
（3）第1s内的位移为${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
最后1s内的位移为${h}_{4}=h-\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=80-\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=35m$
答：（1）小球落到地面的时间为4s
（2）落下一半时间时的速度大小为20m/s
（3）从开始下落的时刻起，第1s内和最后1s内的位移的大小分别为5m，35m

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解