Question

【题目】如图，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为3m的木板，木板上依次排放质量均为m的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ。现同时给木块l、2、3水平向右的初速度vo、2vo、3vo，最后所有的木块与木板相对静止。已知重力加速度为g，求

(1)木块3从开始运动到与木板相对静止时位移的大小；

(2)木块2在整个运动过程中的最小速度。

Answer 1

【答案】（1）（2）v0

【解析】(1)当木块3与木板的速度相等时，3个木块与木板的速度均相等，且为v。系统动量守恒

m(v0 +2v0 +3v0)=6mv

木块3在木板上匀减速运动，由牛顿第二定律：μmg=ma

由运动学公式（3v0）2-v2=2as3

解得s3=

(2)设木块2的最小速度为v2，此时木块3的速度为v3，由动量守恒定律

m(v0 +2v0 +3v0)=(2m+3m)v2 +mv3

在此过程中，木块3与木块2速度改变量相同

3vo - v3=2vo -v2

解得v2=v0