Question

1．如图，一质量为M的三角形木块放在水平桌面上，它的顶角为直角，两底角为α和β，α＞β，现将两质量均为m的小木块放置于两侧斜面的同一高度静止释放．已知所有接触面光滑，重力加速度为g，两个小木块均在斜面上运动过程中，以下结论正确的有（　　）

• A． 三角形木块静止不动
• B． 三角形木块将向右加速运动
• C． 三角形木块对地面的压力为（M+m）g
• D． 三角形木块对地面的压力为Mg+mg（cosα sinα+cosβ sinβ）

Answer 1

分析 应用牛顿第二定律求出两木块的加速度，求出两木块水平方向的加速度，然后判断M水平方向受力方向，再判断M的运动方向；在竖直方向应用平衡条件求出三角形木块受到地面的支持力，然后求出对地面的压力．

解答 解：AB、所有接触面都光滑，木块的加速度：a₁=gsinα，a₂=gsinβ，a_1x=gsinαcosα=$\frac{1}{2}$gsin2α，a_2x=gsinβcosβ=$\frac{1}{2}$gsin2β，由于：α＞β，则a_1x＞a_2x，三角形木块对左侧面木块在水平方向的弹力大于三角形木块在水平方向对右侧面木块的作用力，由牛顿第三定律可知，木块对三角形木块水平方向上向右的弹力大于向左的弹力，则三角形木块向右加速运动，故A错误，B正确；
C、a_1y=gsinαsinα=g（sinα）²，a_2y=gsinβsinβ=g（sinβ）²，在竖直方向，Mg+2mg-N=ma_1y+ma_2y，解得：N=Mg+2mg-mg[（sinα）²+（sinβ）²]，故CD错误．
故选：B．

点评 本题考查了判断三角形木块的运动状态、求地面对三角形木块的压力问题，对木块受力分析、应用牛顿第二定律即可解题．