Question

7．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子（电荷量为e），在电场力作用下由A运动至C电势能增加W，而质子在电场力作用下，由A运动至B电势能减小W，则对该匀强电场E的大小和方向的判定正确的是（　　）

• A． $E=\frac{{2\sqrt{3}W}}{3ae}$，方向垂直BC并由A指向BC
• B． $E=\frac{{\sqrt{3}W}}{6ae}$，方向垂直BC并由A指向BC
• C． $E=\frac{{2\sqrt{3}W}}{3ae}$，方向垂直AC并由B指向AC
• D． $E=\frac{{\sqrt{3}W}}{6ae}$，方向垂直AB并由C指向AB

Answer 1

分析 电子在电场力作用下，由A至C动能减少W，则知电势能增加W，A点的电势比C点的电势高，由动能定理可求出AC间电势差．同理，由动能定理求出AB间电势差，分析BC间电势的关系，作出等势线，根据电场线与等势线垂直，由高电势处指向低电势处，判断电场线方向，由E=$\frac{U}{d}$求出电场强度的大小．

解答 解：根据动能定理得：
A→C过程：-eU_AC=-W，得A、C间电势差为 U_AC=$\frac{W}{e}$＞0，则φ_A＞φ_C．
A→B过程：eU_AB=W，得A、B间电势差为 U_AB=$\frac{W}{e}$，则φ_A＞φ_B．
所以 U_AC=U_AB．
由于U_AC=φ_A-φ_C．U_AB=φ_A-φ_B，可知，B、C两点电势相等，．
根据电场线与等势线垂直，由高电势处指向低电势处，则得知，电场强度E的方向垂直BC并由A指向BC．
又U_AB=Easin60°，解得：E=$\frac{2\sqrt{3}W}{3ae}$，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题根据动能定理求出电势差，找出等势点，根据电场线与等势面之间的关系判断电场强度的方向，是经常采用的思路．