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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    为了探究弹性势能与弹簧形变量之间的关系，需要测定弹簧的弹性势能．一位同学采用了如图所示的一种装置：水平放置的弹簧一端固定在墙上，另一端靠着已知质量为m的木块，此时弹簧为原长，木块的左侧是光滑的，右侧是粗糙的，水平面足够大．现利用一块秒表和一把刻度尺，测量出弹簧被压缩的弹性势能．测量步骤如下：
    （1）用手水平向左推动木块，使弹簧缩短一定长度x；
    （2）放手让弹簧推动木块，用秒表测出木块自弹簧原长位置运动到最终静止位置的时间t；
    （3）用刻度尺测出木块
    自弹簧原长位置运动到最终静止位置之间
    自弹簧原长位置运动到最终静止位置之间
    的距离S；
    （4）利用测量结果，导出弹性势能的表达式EP=
    2mS2
    t2
    2mS2
    t2
    （用S、t、m表示）．
    分析：测出受摩擦力作用的位移．
    本题需要依据动能定理来确定弹簧的弹性势能，故需要知道摩擦力作用的位移，以此来确定摩擦力做的功，进而依据动能定理可得木块到弹簧原长位置的速度，再由能量转化和守恒可知此时动能等于弹簧被压缩后的弹性势能．
    解答：解：（3）测出木块自弹簧原长位置运动到最终静止位置之间的距离S．
    （4）设摩擦力为f，木块运动弹簧原长位置时速度为v0，木块自弹簧原长位置运动到最终静止位置，由牛顿第二定律：f=ma…①
    又木块末速度为零：
    a=
    -v0
    t
    …②
    由①②解得：f=-
    mv0
    t
    …③
    由动能定理：-fS=0-
    1
    2
    mv02    …④
    由③④解得：v0=
    2S
    t

    故木块在弹簧原长位置时的动能为：Ek=
    1
    2
    mv02=
    1
    2
    ×m×(
    2S
    t
    )=
    2mS2
    t

    由能量转化和守恒可知，弹簧被压缩产生的弹性势能全部转化为木块在弹簧原长位置时的动能，故弹簧弹性势能为：Ep=Ek=
    2mS2
    t2

    故答案为：（3）自弹簧原长位置运动到最终静止位置之间．
    （4）
    2mS2
    t2
    ．
    点评：本题难点在于分析出题目的探究方法，本题探究弹簧弹性势能是依据能量转化和守恒，以求木块动能的方式来确定弹簧的弹性势能，这是本题的难点．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网（I）某小组探究弹簧的弹性势能与弹簧形变之间的关系，采用如图所示的实验装置．将轻弹簧放置在水平轨道上，A端固定在轨道的一端，B端自由．在桌边缘悬挂有一重锤线．取一个小球置于弹簧的B端，用手推小球使弹簧压缩，放手后小球被弹出做平抛运动．利用该装置可以粗略探究弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系．实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表所示．
    次数 l 2 3 4
    x/cm 2.00 3.00 4．O0 5.00
    s/cm 10.15 15.13 20.16 25.14
    ①该实验在测定弹簧的弹性势能时，所采用的方法是
     
    ；
    A．控制变量法B．间接测量法C．累积测量法  D．类比法
    ②分析表电的数据可得结论是：
    A．在误差允许的范围内，对于给定的弹簧，其弹性势能与其压缩量的比例关系是：
     
    ．
    B．当压缩量x越大时，上述比例关系的误差也越大，其原因是：
     

    （II）为了探究光敏电阻的阻值随光照强度变化的规律，一同学要测定光敏电阻在不同强度的光照射下的电阻值．该同学使用的实验器材如下：
    A．光敏电阻R，其阻值大于20Ω；
    B．电压表精英家教网，量程4.5V，内阻约2kΩ；
    C．电流表精英家教网，量程0.6A，内阻为0.1Ω；
    D．滑动变阻器R′，阻值范围0～20Ω；
    E．电源E，电动势4.5V，内阻未知；
    F．标有“4.5V，0.2A”的小灯泡一只；
    G．电键K一只，导线若干；
    该同学已消除了外部环境的光线对光敏电阻的影响，即照射在光敏电阻上的光线全部来自于小灯泡．实验时，在正确连接实验电路后，使小灯泡与光敏电阻间保持一定距离，并通过调节滑动变阻器，分别精确测出灯泡不亮、微亮、较亮、最亮四种条件下的光敏电阻值．实验数据如下：
    小灯泡亮度 电压U/V 电流I/A 光敏电阻值R/Ω（取3位有效数字）
    不亮 4.40 0 ∞
    微亮 4.32 0.11 39.2
    较亮 4.24 0.21
    最亮 4.10 0.40
    a、存上面的表格中填出不同亮度灯光照射下的光敏电阻值；
    b、清存下面的方框中画出该同学完成该实验的电路图，并按电路图进行实物连接；
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图甲所示，它是普通游标卡尺的变形。它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的，两个斜卡脚与主尺都成126°52′12″（图中的∠DAC=∠EBC=126°52′12″，已知tan63°26′06″=2.000)，其他部分未作改动，这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径。两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺的“0”刻线恰与主尺的“0”刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两斜脚都相切，即共有三个切点，如图乙中的D、C、E。

    ①这种改造后的游标卡尺的精确度等于__________ mm；

    ②如图乙所示的被测圆形工件的半径为__________ mm。

    （2）两位同学在实验室进行了探究劲度系数为k的弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间关系的实验。以下是两位同学经历的一些实验探究过程：

    甲同学在实验前提出了如下猜想：动能是物体运动具有的能量，动能的大小与运动速度有关，且跟运动速度的平方成正比；弹性势能是物体发生形变具有的能量，弹性势能的大小与形变有关，由此可以猜想弹性势能的大小也应该是跟形变量的平方成正比的关系。乙同学根据所学的物理知识用图象法从理论上证实了甲同学的猜想。他所用到的物理知识是：a.弹簧发生形变时弹力与形变量的关系F=kx;b.克服弹簧的弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。两位同学为了用实验来证实他们的猜想，设计了如图所示的实验装置。图中B为一固定在桌面、带有刻度的平直光滑导轨，小盒C用轻绳悬挂于O点，弹簧T左端固定，用小球A沿导轨B向左挤压弹簧，释放后球A弹出，射入一较重的小盒C中与小盒C一起向右摆动，摆动的最大角度θ可以被准确测出。球A射入盒C后两者的重心重合，重心距悬点O的距离为L。

    ①请你完成乙同学的证明过程。

    ②欲完成此探究实验，两位同学在实验过程中除了要测量最大摆角θ和重心距悬点O的距离L外，还需要测量哪些物理量？写出这些物理量及其字母代号。

    ③请你用上述物理量列出猜想正确必须满足的表达式。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知：“弹簧的弹性势能Ep＝kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量”。某同学用压缩的弹簧推静止的小球（已知质量为m）运动来探究这一问题。为了研究方便，把小铁球O放在水平桌面上做实验，让小铁球O在弹力作用下运动，即只有弹簧推力做功。

    该同学设计实验如下：

    （1）如图甲所示，将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小铁球O，静止时测得弹簧的形变量为d。在此步骤中，目的是要确定________，用m、d、g表示为________。

    （2）如图乙所示，将这根弹簧水平放在光滑桌面上，一端固定在竖直墙面，另一端与小铁球接触，用力推小铁球压缩弹簧；小铁球静止时测得弹簧压缩量为x，撤去外力后，小铁球被弹簧推出去，从水平桌面边沿抛出落到水平地面上。

    （3）测得水平桌面离地高为h，小铁球落地点离桌面边沿的水平距离为L，则小铁球被弹簧弹出的过程中初动能Ek1＝________，末动能Ek2＝________（用m、h、L、g表示）；弹簧对小铁球做的功W＝________（用m、x、d、g表示）。

    对比W和（Ek2－Ek1）就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”，即：“在实验误差范围内，外力所做的功等于物体动能的变化”。

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