Question

质量为2m速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是（　　）

• A、1.4v
• B、0.2v
• C、0.6v
• D、v

Answer 1

分析：碰撞过程遵守动量守恒，根据B的速度，由此定律得到A的速度，根据碰撞总动能不增加，分析是否可能．

解答：解：A、若v_B=1.4v，由动量守恒得：2mv=2mv_A+3m?1.4v，得：v_A=-1.1v．
碰撞前系统的总动能为E_k=

1

2

?2mv²=mv²．碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

?2mv_A²+

1

2

?3m（1.4v）²＞E_k，违反了能量守恒定律，不可能．故A错误．
B、若v_B=0.2v，由动量守恒得：2mv=2mv_A+3m?0.2v，得：v_A=0.7v．
碰撞前系统的总动能为E_k=

1

2

?2mv²=mv²．碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

?2mv_A²+

1

2

?3m（0.2v）²＜E_k，不违反能量守恒定律，是可能的．故B正确．
C、若v_B=0.6v，由动量守恒得：2mv=2mv_A+3m?0.6v，得：v_A=0.1v．
碰撞前系统的总动能为E_k=

1

2

?2mv²=mv²．碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

?2mv_A²+

1

2

?3m（0.6v）²＜E_k，不违反能量守恒定律，是可能的．故C正确．
D、若v_B=v，由动量守恒得：2mv=2mv_A+3mv，得：v_A=-0.5v．
碰撞前系统的总动能为E_k=

1

2

?2mv²=mv²．碰撞后系统的总动能为E_k′=

1

2

?2mv_A²+

1

2

?3mv²＞E_k，违反了能量守恒定律，不可能．故D错误．
故选：BC

点评：本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行判断．