Question

如图所示，两个完全相同的物块，重力大小为G，两球与水平面的动摩擦因数都为μ，一根轻绳两端固定在两物块上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳子被拉直后，两段绳的夹角为α，问当F至少为多大，两物块将会发生滑动？（设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

分析：当用力拉绳子的中点时，绳子对两滑块有作用力，使它们要发生滑动．则先对滑块受力分析后由平衡条件及力的合成法得出两段绳间的夹角为α时绳子力大小；再对O点进行受力分析，再由力的合成去寻找力的三角函数关系．

解答：解：对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：
F₁=F₂=

F

2cos α 2

再对任一球（如右球）受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：F₂sin

α

2

=μF_N．
又F₂cos

α

2

+F_N=G．
联立解得：F=

2μG

μ+tan α 2

．
答：当F至少为

2μG

μ+tan α 2

时，两球将会发生滑动．

点评：本题关键是找出临界状态，然后分别对点O和物体受力分析，然后运用共点力平衡条件并结合合成法和正交分解法列方程，最后联立求解．