Question

如图所示为摩擦传动装置，O₁、O₂分别为小轮和大轮的转轴．已知小轮半径为r，大轮半径为2r，a点在小轮边缘上，b点在大轮边缘上，c点在O₂、b连线的中点上，传动过程两轮不打滑，则（　　）

• A、a、b、c三点的周期之比为2：2：1
• B、a、b、c三点的角速度之比为2：2：1
• C、a、b、c三点的线速度之比为1：1：2
• D、a、b、c三点的向心加速度之比为4：2：1

Answer 1

分析：共轴转动，角速度相等，靠传送带传动，线速度相等，根据v=rω，求出各点的线速度、角速度之比，再根据a_n=vω，可确定向心加速度的关系．

解答：解：A、b、c共轴转动，周期相同，即b、c两点的周期之比1：1，故A错误；
B、b、c共轴转动，角速度相等，a、b两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据v=rω，ω_b：ω_a=r：2r=1：2．
所以a、b、c三点的角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．故B错误．
C、a、b两点靠传送带传动，线速度大小相等，b、c共轴转动，角速度相等，根据v=rω，则v_b：v_c=2r：r=2：1．
所以a、b、c三点的线速度大小之比v_a：v_b：v_c=2：2：1．故C错误；
D、根据a_n=vω，可确定向心加速度之比为2×2：2×1：1×1=4：2：1，故D正确；
故选：D

点评：解决本题的知道共轴转动的点，角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等．