Question

有一待测的电阻器R_x，其阻值约在40～50Ω之间，实验室准备用伏安法测量该电阻的阻值，可用的实验器材有：
电压表V（量程0～10V，内电阻约20kΩ）；
电流表A₁，（量程0～500mA，内电阻约20Ω）；
电流表A₂，（量程0～300mA，内电阻约4Ω）；
滑动变阻器R₁（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）；
滑动变阻器R₂（最大阻值为250Ω，额定电流为0.1A）；
直流电源E（电动势为9V，内电阻约为0.5Ω）；
开关及导线若干．
实验要求电表读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，以便画出I-U图线．
（1）电流表应选用

A₂

；（选填器材代号）
（2）滑动变阻器选用

R₁

；（选填器材代号）
（3）请在如图所示的方框内画出实验电路图；
（4）用本实验方法测出的电阻值比真实值偏

小

．（填“大”或“小”）

Answer 1

分析：实验要求电表读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，则滑动电阻器采用分压式接法；被测电阻上经过的电流最大是9v除以内阻0.5Ω加40Ω，等于0.222…A，大于0.1A，所以滑动电阻器应选择R₁；小于300mA，所以为了测量的更准确，电流表选择A₂；
因为被测电阻的阻值40～50Ω之间，更接近电流表的内电阻约4Ω，远离电压表的内电阻约20kΩ，所以采用电流表外接法，测量的误差更小；
采用电流表外接法，测出的电流值偏大，包含了电压表上的分流，电压表的数值正常，由欧姆定律R=

U

I

，分母偏大，则电阻值偏小；因此得解．

解答：解：被测电阻经过的最大电流约是：I=

9v

40Ω+0.5Ω

=0.

?

2

（A）
（1）因为0.2222…A＜300mA，为了增加准确度，电流表应选择A_2；
（2）因为0.222…A＞0.1A，所以滑动变阻器不能选择R₂，只能选择R₁；
（3）实验要求电表读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，则滑动电阻器采用分压式接法；因为被测电阻的阻值40～50Ω之间，更接近电流表的内电阻约4Ω，远离电压表的内电阻约20kΩ，所以采用电流表外接法，测量的误差更小；实验电路图如右图所示．
（4）采用电流表外接法，测出的电流值偏大，包含了电压表上的分流，电压表的数值正常，由欧姆定律R=

U

I

，分母偏大，则电阻值比真实值偏小．
故答案为：A₂，R₁，如图，小．

点评：本题考查分析和设计电路的能力．本题设计分成了三块：电源、控制电路和测量电路．通过计算被测电阻最大电流、选择电表的量程和滑动变阻器的额定电流，这是经常用的方法．