Question

10．卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，已知地球半径为R，地球质量为M，求卫星的运行周期T．

Answer 1

分析 根据卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力列车等式求解．

解答 解：设卫星的质量为m，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力有：
$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{GM}}$．
答：卫星的运行周期是2π$\sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{GM}}$．

点评 本题关键是抓住万有引力提供向心力，列式求解，知道轨道半径等于地球半径与离地面高度之和．