Question

1．2010年10月1日，嫦娥二号卫星发射成功．作为我国探月工程二期的技术先导星，嫦娥二号的主要任务是为嫦娥三号实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究．如图，嫦娥二号卫星的工作轨道是100公里环月圆轨道Ⅰ，为对嫦娥三号的预选着陆区--月球虹湾地区（图中B点正下方）进行精细成像，嫦娥二号在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方B点，大约距月面15公里．下列说法中正确的是（　　）

• A． 沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿轨道?运动的周期
• B． 在轨道Ⅱ上A点的速度大于在轨道?上A点的速度
• C． 完成任务后，卫星返回工作轨道Ⅰ时，在A点需加速
• D． 在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道?上A点的加速度

Answer 1

分析 环绕天体绕中心天体圆周运动的向心力由万有引力提供，据此由半径判定描述圆周运动物理量的大小即可．

解答 解：A、根据开普勒行星运动定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$可知，轨道II的半长轴小于轨道I的半径，故其周期小于轨道I的周期，故A错误；
B、A点是轨道II的远地点，故从A点开始卫星在轨道II上运动时将做近心运动，万有引力大于圆周运动所需向心力，故在轨道II上A点的速度小于在轨道I上在A点的速度，故B错误；
C、在轨道II上加速运动，使卫星的速度等于在轨道I上圆周的速度时卫星将再次返回轨道I，故C正确；
D、卫星在A点的加速度都是由万有引力产生，故在同一点A，不管卫星在哪个轨道其加速度一定相同，故D正确．
故选：CD．

点评 万有引力提供圆周运动向心力，能根据开普勒行星定律由椭圆轨道半长轴的大小比较周期，掌握卫星的变轨原理是解题的关键．