Question

9．如图所示，在高15m的平台上，有一个小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一被压缩的轻弹簧，当细线被烧断时，小球被弹出，不计一切阻力，
（1）小球在空中运动的时间是多少？
（2）小球落地时竖直方向的分速度大小？
（3）已知小球落地时速度方向与水平成60°角，求小球被弹簧弹出时的速度大小？
（4）小球落地时小球在水平方向的位移多大？（g=10m/s²，答案可以带根号）

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间；
（2）根据速度时间公式求出竖直分速度；
（3）通过平行四边形定则求出小球被弹簧弹出时的速度．
（4）根据平抛运动的初速度和时间求出水平方向的位移．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物体在竖直方向自由落体运动：$h=\frac{1}{2}g{t^2}，t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{3}s$，
（2）竖直方向由速度公式：${v_y}=gt，{v_y}=10\sqrt{3}m/s$
（3）把速度进行分解：$tan{60^0}=\frac{gt}{v_0}，{v_0}=\frac{gt}{{tan{{60}^0}}}=10m/s$，
（4）由水平方向匀速直线运动水平距离x=vt=$10\sqrt{3}m$
答：（1）小球在空中运动的时间是$\sqrt{3}$s
（2）小球落地时竖直方向的分速度大小是10m/s；
（3）已知小球落地时速度方向与水平成60°角，小球被弹簧弹出时的速度大小是10m/s；
（4）小球落地时小球在水平方向的位移是$10\sqrt{3}$m

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．