Question

【题目】一轰炸机在海面上方h=500m高处沿水平直线飞行，以v1=100 m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v2=20m/s的速度逃跑的敌舰，如图所示．要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）炸弹从被投出到落到水面的时间；
（2）炸弹刚落到水面时的速度大小；
（3）要能准确击中敌舰，s应为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：投下的炸弹做平抛运动，竖直方向有 h= ，得：

t= = s=10s

答：炸弹从被投出到落到水面的时间是10s；

（2）解：炸弹刚落到水面时竖直方向的速度大小为：

vy=gt=10×10=100m/s

则炸弹刚落到水面时的速度大小为：

v= = m/s=200m/s

答：炸弹刚落到水面时的速度大小是200m/s；

（3）解：炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为：

x1=v1t=100 ×10m=1000 m

在这段时间内敌舰前进的位移为：

x2=v2t=20×10m=200m

所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为：

s=x1﹣x2=1000 m﹣200m≈1532m

答：要能准确击中敌舰，s应为1532m．

【解析】（1）投下的炸弹做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．（2）炸弹刚落到水面时，先求出竖直分速度，再与水平速度合成求速度．（3）炸弹击中敌舰时，炸弹平抛的水平位移与敌舰的位移之差等于s，由此列式求解s．
【考点精析】利用平抛运动对题目进行判断即可得到答案，需要熟知特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．