Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点．现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据．设物体经过B点前后速率不变，重力加速度g取10m/s²．求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物体在AB段和BC段的加度a₁和a₂
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ
（3）物体运动到B点时的速率V_B．

Answer 1

（1）根据题意知道物体先在斜面上做匀加速直线运动，然后在水平面上做匀减速直线运动到停止．
由公式a=

△v

△t

可得两段的加速度大小分别为：
a₁=5m/s²，方向沿斜面向下；
a₂=2m/s²，方向水平向左
（2）物体在水平面受重力、支持力、摩擦力．重力与支持力抵消，F_N=mg，合力就是摩擦阻力．
根据牛顿第二定律
-μmg=ma₂
代入数值得μ=0.2  
（3）由表可知，物体开始运动的时刻t₀=0.2s，设运动到B的时刻为t，则有如下运动学方程：
v_B=a₁（t-t₀）
v_1.4=v_B+a₂（t_1.4-t）
由以上二式解得：t=0.7s，v_B=2.5m/s   
答：（1）物体在AB段和BC段的加度a₁的大小为5m/s²，方向沿斜面向下，a₂的大小为2m/s²，方向水平向左；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2；
（3）物体运动到B点时的速率V_B为2.5m/s．