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如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示。已知它落地时相对于B点的水平位移OC=L。现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带的右端与B的距离为L/2。当传送带静止时,让P再次从A点由静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落在地面的C点。当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时(其他条件不变),P的落地点为D。(不计空气阻力)

(1)求P滑至B点时的速度大小;

(2)求P与传送带之间的动摩擦因数 ;

(3)求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式。

练习册系列答案
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传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同,物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示,一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370, 在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点,MN两点间的距离L=7m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送 带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B,金属块与木块质量均为1kg,且均可视为质点,OM间距离L=3m。 sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。

(1)金属块A由静止释放后沿传送带向上运动,经过2s到达M端,求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。

(2)木块B由静止释放后沿传送带向下运动,并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短,木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变,木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。求:与挡板P第一次碰撞后,木块B所达到的最高位置与挡板P的距离;

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C.剪断弹簧瞬间细绳的拉力为mg

D.细绳烧断瞬间小球的加速度为g

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