Question

12．一辆载重汽车从20m/s的速度开始刹车，做匀减速直线运动，滑行60m时速度减为10m/s．求
（1）载重汽车 减速运动时的加速度；
（2）从刹车开始计时，载重汽车在10s内通过的位移．

Answer 1

分析 （1）根据速度位移关系求得减速运动时的加速度；
（2）根据速度时间关系求得停车时间，由停车时间求得位移．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的速度位移关系${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可得汽车减速运动时的加速度为：
a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{1{0}^{2}-2{0}^{2}}{2×60}m/{s}^{2}=-2.5m/{s}^{2}$
负号表示加速度方向与速度方向相反．
（2）根据速度时间关系可知汽车停车时间为：t=$\frac{0-20}{-2.5}s=8s$
故汽车刹车后10s内的位移实为停车8s内的位移，根据速度位移关系有：
$x=\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{0}^{2}}{2×（-2.5）}m=80m$
答：（1）载重汽车 减速运动时的加速度大小为2.5m/s²，方向与速度方向相反；
（2）从刹车开始计时，载重汽车在10s内通过的位移为80m．

点评 掌握匀变速直线运动的规律，注意刹车问题要注意停车时间．