Question

【题目】在一个放射源水平放出三种射线，垂直射入如图所示磁场，区域I和II的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感应强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。

(1)若要筛选处速率大小的所有粒子进入区域II，求磁场宽度d与B和的关系；

(2)若B=0.0273T， （c是光速度），计算d； 粒子的速率为0.001c，计算粒子和射线离开区域I时的距离（答案均保留三位有效数字）；

(3)当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在区间的β粒子离开区域II时的位置。已知电子质量me=9.1×10-31kg，α粒子质量mα=6.7×10-27kg，电子电荷量q=1.6×10-19C， （时）

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）作出临界轨道，由几何关系知r=d，由 得

（2）对电子：

对粒子：

作出轨道如图，竖直方向上的距离

（3）画出速率分别为v1和v2的粒子离开区域Ⅱ的轨迹如下图

速率在 v1<v<v2区域间射出的β粒子束宽为(2y1-2y2)

点睛; 本题考查带电粒子在磁场中的运动，本知识点由于结合较多的数学知识，特别是圆的性质，故此类题型重点在于熟练把握圆的性质；可以先大致画出圆的轨迹，根据偏转方向等确定出圆心和半径，再利用几何知识求出结果．