Question

【题目】某实验小组设计了如图甲所示的实验来探究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，将不可伸长的轻绳通过侧力计（不计质量及长度）固定在相距为D=1.6m的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长L=2m，他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计测出绳PC，QC的拉力大小和。随后，改变重物悬挂点C的位置。每次将P到C点的距离增大10cm，并读出测力计的示数，最后得到和与绳长PC的关系曲线，如图乙所示，重力加速度为g=10。

(1)曲线I为_____（选填“”或“”）的曲线；

(2)从曲线上分析可知当C点两侧绳与竖直方向夹角相等时，绳子PC上的拉力为=______，利用图象信息可求得重物质量为m=_________（结果保留一位小数）。

Answer 1

【答案】 4.30N 0.50kg

【解析】

(1)[1]设PC和QC，与水平面的夹角分别为α和β，由C点的平衡可得

开始时C点靠近P点，因α>β，则

即

结合两曲线左侧部分，I曲线靠下，则为的曲线；

(2)[2][3]从曲线上分析可知当C点两侧绳与竖直方向夹角相等时，两侧绳拉力大相等，读出纵坐标为

延长QC线交另一立柱于一点，构成直角三角形，则

由力的平衡可知

则