Question

【题目】图所示是一个交流发电机的示意图．线框abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=10cm．B=1T，线圈匝数n=100，线圈电阻r=5Ω，外电路负载电阻R=5Ω，线圈以600r/min的转速匀速转动，求：

（1）电流表和电压表的读数；
（2）从如图示位置开始经过 s时感应电动势的瞬时值为多少？
（3）从如图所示位置开始转过30°角的过程中的通过R的感应电量为多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：角速度ω=2πn=20π；

交流电的最大值为：Em=NBSω=100×0.1×0.1×20π=20πv

则有效值：E= = =10 πV；

电流I= = = A

电压表的示数：U= R=5 V

（2）

解：电动势瞬时值表达式e=Emcos2πnt，当t= s时，e=10π=31.4V

（3）

解：交流电的周期：T= =0.1s；

线圈转过的角度θ=

则电量：q= t= = = =0.05C

【解析】（1）电压表的示数为有效值，根据正弦式交流电的有效值公式及欧姆定律可求得电压表的示数；（2）由最大值可求得瞬时表达式；（3）求出电动势的平均值，再由q=It可示得电量；
【考点精析】通过灵活运用交流电的最大值与有效值，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值；有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值即可以解答此题．