Question

如图所示，水平面上质量均为4kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为5m/s²的匀加速直线运动．选定A的起始位置为坐标原点，g=10m/s²，从力F刚作用在木块A的瞬间到B刚好离开地面的瞬间这个过程中，力F与木块A的位移x之间关系图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：最初弹簧被压缩，A物体受到竖直向上的弹力等于重力，由于A物体做匀加速直线运动，对A受力分析，列出牛顿第二定律解出对应的表达式；当B物体要离开地面时地面的支持力为零，弹簧对B物体向上的拉力等于B物体的重力，即弹簧对A物体向下的拉力等于B的重力，再列出牛顿第二定律解出此所需的拉力F大小即可．

解答：解：设初始状态时，弹簧的压缩量为x₀，弹簧劲度系数为k，物体的质量为m，则kx₀=mg；
   力F作用在木块A上后，选取A为研究对象，其受到竖直向上的拉力F、竖直向下的重力mg和弹力k（x₀-x）三个力的作用，
   根据牛顿第二定律，F+k（x₀-x）-mg=ma，即F=ma+kx=20+kx；
   当弹簧对物体B竖直向上的弹力等于重力时B刚好离开地面，此时弹簧对物体A施加竖直向下的弹力F_弹，大小为mg，
   对物体A运用牛顿第二定律有F-mg-F_弹=ma，
   代入数据，可求得F=100N．
   故选：A

点评：解决此类题时要注意胡克定律中弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，这里的形变量既可以是弹簧的伸长量，也可以是弹簧的压缩量．