Question

如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后。试求：
(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
(2) 带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；
(3) 带电系统运动的周期。

Answer 1

（1）；（2）；；（3）T

解析试题分析: (1)设B球刚进入电场时带电系统电度为v₁，由动能定理得
         解得
(2)带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场。
设A球的最大位移为x，由动能定理得

解得       则
B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为
其电势能的变化量为
(3)向右运动分三段，取向右为正方向，
第一段加速，
第二段减速 
设A球出电场电速度为v₂，由动能定理得
解得    
第三段再减速则其加速度a₃及时间t₃为:
，      
所以带电系统运动的周期为:
考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用