Question

（2007?重庆）为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm．查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s．据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×10³ kg/m³）（　　）

A．0.15Pa

B．0.54Pa

C．1.5Pa

D．5.4Pa

Answer 1

分析：想估算雨水对睡莲叶面撞击产生的平均压强，首先要建立一个不计雨水重力，但速度由v=12m/s减为零的动量变化的模型，应用动量定理表示出睡莲叶面对雨滴的冲力，利用圆柱形容器1小时得到的水的体积算出水的质量，利用压强公式求得压强．

解答：解：由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F．设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：
　F△t=0-（-△mv）=△mv．得到F=

△m

△t

v
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有△m=ρ S△h
 F=ρSv

△h

△t

．压强P=

F

S

=ρV

△h

△t

=103×12×

45×10-3

3600

=0.15（Pa）
故选 A

点评：估算题目关键是建立一个模型，然后利用合理的理论推断得出基本符合事实的结论，这是物理学中常用的一种思想方法．