Question

【题目】如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列选项中正确的是（　　）

A.球A的线速度必小于球B的线速度
B.球A的角速度必小于球B的角速度
C.球A的运动周期必小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力

Answer 1

【答案】B
【解析】设圆锥的侧面与轴线的夹角为θ，则F向=F合=mgtanθ为恒定值，则可以判断：A、根据 知，A的半径大于B的半径，所以球A的线速度必大于球B的线速度，故A选项错误；B、根据 知，A的半径大于B的半径，所以球A的角速度必小于球B的角速度，故B选项正确；C、根据 知，A的半径大于B的半径，所以球A的周期必大于球B的周期，故C选项错误；D、对小球对筒壁的压力等于支持力，即 ，两球的质量相同，夹角相同，则球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，故D选项错误．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了匀速圆周运动和向心力的相关知识点，需要掌握匀速圆周运动线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题．