Question

【题目】光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，如图所示，物块质量为m，弹簧处于压缩状态．现剪断细线，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：

(1)弹簧对物块的弹力做的功；

(2)物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；

(3)物块离开C点后落回水平面时动能的大小．

Answer 1

【答案】（1）3mgR （2）mgR/2 （3）5mgR/2

【解析】试题分析：（1）物体在B点时开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知：

（1分）

解得: （1分）

从A到B，由动能定理可得：

弹力对物块所做的功（1分）

（2）物体在C点时，由牛顿第二定律可知： （1分）

对BC过程，由动能定理可得： （1分）物体克服摩擦力做功： （1分）

（3）物体从C点到落地过程机械能守恒，由机械能守恒定律可得：

（1分）

物块落地时的动能（1分）