Question

在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=2000匝，横截面积S=20cm²．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=60μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：
（1）求螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R₂的电功率；
（3）S断开后，求流经R₂的电量．

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解；
（2）根据全电路欧姆定律，结合功率表达式，即可求解；
（3）根据部分电路欧姆定律，结合电量表达式，即可求解．

解答：解：（1）根据法拉第电磁感应律
E=

n△?

△t

=n?s?

△B

△t

解得：E=2000×20×10-4×

1-0.2

2

V=1.6V
（2）根据全电路欧姆定律：I=

E

R1+R2+r

=

1.6

4+5+1

A=0.16A；
根据P=I²R₂，解得：P=0.16²×5W=0.128W；
（3）S断开后，流经R₂的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q电容器两端的电压
U=IR₂=0.8V
流经R₂的电量
Q=CU=4.8×10^-5C
答：（1）螺线管中产生的感应电动势1.6V；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R₂的电功率0.128W；
（3）S断开后，流经R₂的电量4.8×10^-5C．

点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与部分电路欧姆定律的应用，掌握功率与电量表达式，注意单位的换算与正确的运算．